„Większy rozwój matematyki tego stulecia”: nowy dowód problemu z igłą

„Niesamowity” postęp rozwiązuje barierę dla wielu innych problemów matematycznych. Wydawało się to „niemożliwe”, ale to brak przeciwstawienia, który ostatecznie rozwiązał problem.

Największy postęp XXI wieku w „Problemie igieł”. Tak to opisujesz. Ale są tacy, którzy idą dalej: „Ta praca jest prawdopodobnie największym postępem matematyki w obecnym stuleciu”, mówi matematyk Nets Katz.

Problem, po raz pierwszy sformułowany w 1917 r. Przez Sōichi Kakeya, jest łatwy do stwierdzenia (po prostu nie tyle do wyjaśnienia): Ile kształtów może mieć igły podczas obracania 360 stopni?

Matematycy rozważali problem nieskończenie cienkiej igły i stwierdzili, że obszar ten najmniejszy sposób na odwrócenie wynosił zero, nawet o określonej długości.

Problem, który stał się przypuszczeniem Kakeyi, pyta, czy wymiar formy narysowanej przez manewry igły zawsze byłby taki sam jak w przestrzeni, w której się porusza. Problem ten został udowodniony w przypadku igły 2D, ale jak dotąd nigdy nie dotyczyło to igły 3D.

Do tej pory. Matematycy Joshua Zahl i Hong Wang udowodnili w nowym Objętość, w której porusza się igła, musi być również 3D.

„Nie powinniśmy też być entuzjastyczni, ponieważ wielu matematyków w czasie ich życia uważało, że rozwiązało poważny problem”, mówi Zahl. „W przeszłości myślałem, że mogłem rozwiązać domysł Kakeyi na jedno popołudnie, a potem zdałem sobie sprawę, że to tylko niemożliwy sen”.

„Niemożliwe” było słowem, w którym nawet sam badacz wierzył. Ale razem zespół ostatecznie doszedł do wniosku… wracając zamiast „naprzód”.

Zaczęli od utworzenia wyimaginowanych kontrekstów. Odkryli jednak, że wszystkie te kontradycyjne teorie zaprzeczały wcześniej. Teraz, Jeśli kontr-Exemplos nie są możliwe, przypuszczenie musi być prawdziwe.

„W mojej analizie podkolanowi jest pewneI największy postęp w ciągu ostatnich 10 lat„Komentarze matematyka Terrence Tao. „To domniemanie jest częścią całej rodziny problemów, które wydawały się niemożliwe”. Ponadto dodaje: „Przyniosły znacznie więcej zysków z tej metody, jest przerażający„.

Według Katza ten nowy dowód „Całkowicie rozwiązaj problem który został zaatakowany przez różne techniki przez kilka głównych postaci w tym obszarze, z których większość uzyskała tylko niewielkie wyniki.

Tao mówi, że teraz istnieje kilka „odblokowanych” problemów: „Przewiduję lata aktywności na tym drzewie trudniejszych problemów w Teoria liczb, Częściowe, kombinacyjne równania różniczkowe i tak dalej, które były uważane za beznadziejne i teraz wydają się bardzo trudne.