Matematyczna tajemnica problemu Dudeneya została ostatecznie rozszyfrowana po 120 latach

Nowe badania potwierdziły, że oryginalne rozwiązanie Dudeneya jest nawet najlepszą możliwą odpowiedzią na problem matematyczny.

Zespół śledczych oficjalnie potwierdził, że stuleżne rozwiązanie słynnego problemu dudeneya geometrycznego To najlepsza możliwa odpowiedź.

Nowe badanie, prowadzone przez profesora Ryuhei Uehara i adiunkt Tonana Kamaty w Japan Advanced Institute of Science and Technology (JAIST), dowodzi, że trójkąt równoboczny nie można wyciąć w mniej niż czterech częściach tworzyć idealny kwadrat. Badania odbyły się w repozytorium ARXIV Open Access i zaprezentowane na 23. warsztatach LA/EATCS-Japan na temat informatyki teoretycznej w styczniu 2025 r.

W 1907 r. Brytyjski matematyk Henry Ernest Dudeney zaproponował słynną puzzle: jaka jest minimalna liczba elementów potrzebnych do wycięcia trójkąta równobocznego i zreorganizować je w idealnym placu? Własne rozwiązanie Dudeneya, ujawnione kilka tygodni później, wymagało czterech utworów. Jednak pomimo elegancji ich metody matematycy debatowali przez ponad stulecie, jeśli może istnieć rozwiązanie z mniejszą liczbą sztuk.

Geometryczne rozdzielczości takie jak ta, która fascynuje matematyków i ma praktyczne zastosowania w takich obszarach Produkcja, inżynieria i projektowanie tekstylne. Głównym wyzwaniem jest zminimalizowanie liczby cięć, jednocześnie pozwalając na dokładną transformację między kształtami, wyjaśnia.

Dochodzenie dowodzi raz na zawsze, że czteropanowe rozwiązanie Dudeneya jest świetne. Stosując nowe podejście matematyczne zwane diagramami korespondencyjnymi, zespół systematycznie wykluczał taką możliwość Z rozwarstwiania dwóch lub trzech punktów i wykazało, że żaden trzy lub mniej aranżacja części nie może z powodzeniem przekształcić trójkąta równobocznego w kwadrat bez ujawniania kawałków – ważne ograniczenie oryginalnego rozwiązania Dudeneya.

Zmniejszając problem do struktury opartej na wykresie, który przechwytuje relacje między krawędziami i wierzchołkami w sekcji, naukowcy przedstawili a Rygorystyczna matematyka. Ich ustalenia określają, że każda próba rozwiązania zagadki o mniej niż czterech utworach jest niemożliwa.

To dochodzenie jest znaczące poza prostą rozdzielczością puzzli stulecia. „Od tego czasu zdolność do skutecznego wycinania i układania form jest kluczowa od początku historii ludzkości Przetwarzanie skór zwierząt do nowoczesnych zastosowań przemysłowych– wyjaśnił profesor Uehara.

Nowa technika testowa może zrewolucjonizować badanie rozwarstw geometrycznych, co prowadzi do zoptymalizowanych rozwiązań produkcji, koncepcji i wydajności materiałów.