Matematycy rozwiązują problem z ponad stu latem, który jednoczy prawa fizyki

Długie poszukiwanie odpowiedzi, która jest wątkiem przewodnim wszystkich dziedzin fizyki. Szósty problem Hilberta ostatecznie rozwiązał.

Czy pojedyncza struktura matematyczna może opisać ruch płynu i poszczególne cząstki, które go tworzą? To pytanie postawione w 1900 roku przez Davida Hilberta.

Teraz, 125 lat później, zespół matematyków prowadzony przez Zahera Hani opublikował ARXIV do odpowiedzi na problem.

„Moim zdaniem jest to ważny wynik. Myślałem, że to całkowicie poza zasięgiem ”mówi matematyk Benjamin Texier, cytowany przez.

Celem było dodanie praw fizyki do 3 różnych skal poprzez matematykę. Pierwszy to domena mikroskopijnygdzie cząstki zderzają się, przestrzegając praw ruchu Izaaka Newtona. Drugi to Messoskopioktórych cząsteczki są przestrzegane przez prawa statystyczne Ludwiga Boltzmanna.

Wreszcie na skali Makroskopijny (Gdzie żyjemy), zastosowane równania matematyczne są trudne. W szczególności równanie Naviera-Stokesa, które rejestruje wszystkie zawiłości zachowania płynu. Ale niektóre z tych przepisów są odwracalne w czasie, a inne nie.

Aby dojść do wniosku, matematycy uciekli się do obliczeń pod względem diagramu.

Zespół znalazł następnie formę Zmniejsz liczbę schematów które musieli dokładnie obliczyć, co pozwoliło im zbudować wyraźną ścieżkę matematyczną od praw Newtona do równania Navier-Stokesa, wyjaśnia New Scientist.

Hani podsumowuje, że „znaczenie Szósty problem Hilberta Nie tylko pod względem aksjomowania praw fizyki, ale także w zakresie zrozumienia implikacji tych modeli matematycznych. Wiemy, że po nieogle kończą się niepowodzeniem. Myślę, że współczesna motywacja do szóstego problemu Hilberta powinna zrozumieć, co się dzieje, gdy te modele się pękają.