Fan anime natknął się na gigantyczny dowód matematyki

Prosty komentarz do sieci społecznościowej stworzył anonimowego użytkownika w geniuszu matematyki. I wszystko z powodu serii anime.

Pierwszy sezon serii anime kultu Melancholia Haruhi Suzumiya Istnieje 14 odcinków, które można zobaczyć w dowolnej kolejności.

Na kontrowersyjnym forum 4chan użytkownik pozostawił pytanie w 2011 roku: Jaka jest minimalna liczba odcinków, które trzeba było zobaczyć, aby zobaczyć serię na wszystkich możliwych zamówieniach?

W matematyce dwa obiekty wymieniają się, gdy są reorganizowane lub rekombinowane. Na przykład może zamienić AB w BA. Jeśli seria anime składała się tylko z dwóch części, mogła zobaczyć pierwszy, a następnie drugi odcinek (1-2) lub drugi, a następnie pierwszy (2-1). Więc wyjaśnia.

Do sekwencji wszystkich możliwych zezwoleń, nazywa się to Superpermutacja. Właśnie to szukało fana anime, który zamienił się w forum dyskusji obrazu w prawdziwego matematyka. „Będę musiał to rozwinąć w kilku postach. Sprawdź, czy są jakieś wady, które mogły mi uciekać – napisał.

Jeśli istnieją 3 odcinki, na przykład zmiany przypadku. Nie trzeba zobaczyć epizodów 3 × 6 (18) w celu uzyskania 6 różnych sekwencji, które wynosiłyby 1-2-3, 1-3-2, 2-3-1, 2-1-3, 3-1-2, 3-2-1. Jest na to łatwiejszy sposób: 1-2-3-1-2-1-3-2-1-1. Przy przeglądaniu tylko 9 odcinków widać 1 po 2 i 3, 2 po 1 i 3 i 3 po 1 i 2 (w trzech możliwych „zamówieniach”).

Matematycy obliczyli już krótsze superprzestrzenania możliwe dla serii złożonej N = 4 (33) e N = 5 (153) epizody.

Ale w przypadku dużych serii, takich jak to anime, nie ma odpowiedzi nawet algorytmu. Ten problem jest odmianą Problem właściwego Caixeiro: Osoba chce odwiedzić różne miasta i ostatecznie wrócić do swojego rodzinnego miasta. Zadaniem jest znalezienie najkrótszego sposobu łączenia wszystkich miast: rodzaj superpermacji.

Aby znaleźć najkrótszą drogę w permutacjach, musisz połączyć najbardziej nakładające się permutacje. Ale Nie ma formuły To szybko rozwiązuje problem.

Ale w 2013 roku matematyk znalazł komentarz do 4can tego anonimowego użytkownika. Przytoczył post na swoim blogu. Zaledwie 5 lat później, w 2018 r., Matematyk Robin Houston natknął się na publikację.

Co zaskakujące, wentylator anime odkrył formułę obliczania mniejszej superpermacji dla każdej liczby:

N! +(N – 1)! + (N – 2)! + N – 3

Wraz ze swoimi matematycznymi kolegami Jayem Pantone i Vince Vatter, Houston zdecydowali Sprawdź dowód 4chan użytkownika i napisz to w sposób matematyczny. Badacze ich matematycznej pracy w Encyklopedia sekwencji liczb całkowitych. Pierwszym autorem tego artykułu jest „Anonimowy użytkownik 4chan”.

A jeśli było to ciekawe, ile odcinków musisz zobaczyć, aby mieć supermutację Melancholia Haruhi Suzumiya, Nie zaniepokojenie: musisz tylko zobaczyć 93 884,313,611.