Jaka jest forma wszechświata? Matematycy próbują się dowiedzieć

Geometryczna topologia samego wszechświata zwraca matematyków do astrofizyki. Jaka jest forma wszystkiego wokół nas?

Kiedy patrzy na otaczające środowisko, może wydawać się żyć w samolocie. W końcu dlatego możesz poruszać się po nowym mieście za pomocą mapy: płaski kawałek papieru, który reprezentuje wszystkie miejsca wokół ciebie.

Żyjemy na powierzchni gigantycznej kuli, jak piłka plażowa wielkości Ziemi z dodatkowymi występami. Powierzchnia kuli i płaszczyzny to dwie możliwe przestrzenie 2D, co oznacza, że ​​możemy chodzić w dwóch kierunkach: północ i południe lub na zachód.

Jakie inne możliwe przestrzenie możemy żyć? To znaczy, jakie inne przestrzenie wokół ciebie są 2D?

Poprzez domenę o nazwie Geometryczna topologiaMatematycy badają wszystkie możliwe przestrzenie we wszystkich wymiarach. Niezależnie od tego, czy staramy się wyobrazić sobie bezpieczne sieci czujników, wyodrębnić dane lub używać origami do umieszczania satelitów, języków i pomysłów podstawowych, będzie prawdopodobnie topologia.

Forma wszechświata

Kiedy patrzy na wszechświat, w którym żyje, wygląda jak przestrzeń 3D, podobnie jak powierzchnia Ziemi wygląda jak przestrzeń 2D. Jednak, podobnie jak Ziemia, jeśli spojrzała na wszechświat jako całość, może to być bardziej skomplikowana przestrzeń, jak gigantyczna wersja 3D powierzchni 2D Ball Ball lub coś jeszcze bardziej egzotycznego.

Chociaż nie potrzebujesz topologii, aby ustalić, że żyjesz w czymś takim jak gigantyczna piłka plażowa, znajomość wszystkich możliwych przestrzeni 2D może być przydatna. Ponad sto lat temu matematycy odkryli wszystkie możliwe przestrzenie 2D i wiele swoich właściwości.

W ostatnich dziesięcioleciach matematycy Nauczyli się wiele o wszystkich możliwych przestrzeniach 3D. Chociaż nie mamy całkowitego zrozumienia, ponieważ mamy na przestrzenie 2D, wiemy dużo. Dzięki tej wiedzy fizycy i astronomowie mogą próbować określić ludzi naprawdę żyć.

Opcje stają się jeszcze bardziej skomplikowane, jeśli uważamy czas za wymiar.

Zauważ, że aby opisać lokalizację czegoś w kosmosie, na przykład kometa, potrzebujemy czterech liczb: trzy, aby opisać naszą pozycję i jedną, aby opisać czas, w którym jesteśmy w tej pozycji. Są to cztery liczby, które stanowią przestrzeń 4D.

Teraz możemy rozważyć, że możliwe są przestrzenie 4D i w którym z tych przestrzeni żyjemy.

Topologia w wyższych wymiarach

W tym momencie może się wydawać, że nie ma powodu, aby rozważać przestrzenie więcej niż cztery, ponieważ jest to maksymalny możliwy wymiar, który może opisać nasz wszechświat. Ale gałąź fizyki o nazwie sugeruje, że wszechświat ma znacznie więcej wymiarów niż cztery.

Istnieje wiele innych problemów naukowych, w których powstają przestrzenie o wysokim wymiarze, od modelowania ruchu planet i statków kosmicznych po próbę zrozumienia „Kształt” dużych zestawów danych.

Owinięte w nas

Innym rodzajem problemu, który studiuje Topcologists, jest sposób, w jaki jedna przestrzeń może znajdować się w drugiej.

Na przykład, jeśli trzymamy łuk drutu z węzłem, mamy przestrzeń 1D (pętlę drucianą) w przestrzeni 3D (nasz pokój). Te więzi nazywane są USA.

O Studium węzłów Początkowo pojawił się w fizyce, ale stał się centralnym obszarem topologii. Są niezbędne do sposobu, w jaki naukowcy rozumieją przestrzenie 3D i 4D oraz mają pyszną i subtelną strukturę, jaką naukowcy nadal są.

W jakim formacie żyjemy?

Wciąż jest wiele pytań, na które należy odpowiedzieć na temat przestrzeni. Na przykład przypuszczenie Poincaré o gładkiej przestrzeni 4D pyta, co to jest „najprostsza” zamknięta przestrzeń 4D i przypuszczenie daje FITA FATIA Ma na celu zrozumienie, w jaki sposób węzły w przestrzeniach 3D odnoszą się do powierzchni w przestrzeniach 4D.

Topologia jest obecnie przydatna w nauce i inżynierii. Odkrywanie większej liczby tajemnic przestrzeni we wszystkich wymiarach będzie nieocenione, aby zrozumieć świat, w którym żyjemy i rozwiązywamy problemy z prawdziwym światem.