Istnieje nowe rozwiązanie problemu matematycznego „święcenia biblioteki”

Kilkadziesiąt lat później obliczenia zbliża się coraz bardziej do „idealnej” liczby sekwencyjnie organizacji informacji (w obliczeniach lub, aby być prostszym, w bibliotece).

„Problem święcenia biblioteki” („algorytm z książkami”) lub, bardziej formalnie, problem „Etykietowanie listy”, Po raz pierwszy przedstawiono w artykule w 1981 roku.

Musi to zrobić dokładnie z organizacja. Wyobraź sobie, że masz wszystkie swoje książki z rzędu na półce, zorganizowane przez autora, z przestrzenią na końcu. Jeśli chcesz przedstawić nową książkę Isabel Allende, nie umieścisz jej na końcu półki, ale z książkami autora.

Następnie będziesz musiał zreorganizować półkę, otwierając miejsce na nową książkę na środku linii, która może wykonać trochę pracy. Czy nie byłoby lepsze, aby otworzyć przestrzenie nieobecności? A jak byś to zrobił?

„To bardzo ważny problem”, nie tylko dla bibliotekarzy, ale dla Obliczaniegwarantuje Setha Pettie, informatykę na University of Michigan, ponieważ wiele struktur danych, w których obecnie ufamy przechowuj informacje sekwencyjnie.

Wyjaśnia, że ​​powszechnym sposobem rozwiązania tego problemu jest uświadomienie sobie, jak długo wymaga czasu, aby wstawić element indywidualnie. Oczywiście zależy to od liczby istniejących elementów, wartości zwykle oznaczonej przez N. W przykładzie Isabel Allende, gdy wszystkie książki muszą się przeprowadzić, aby pomieścić nowy, Czas, który wymaga czasu, jest proporcjonalny N.

Naukowcy starają się wiedzieć, czy można wymyślić algorytm ze średnim czasem wstawienia znacznie niższym niż N. Przez ponad cztery dekady nikt nie udało się tego zrobić. W 2004 r. Zespół, który dla każdego miękkiego lub deterministycznego algorytmu nie jest możliwa, aby uzyskać średni czas wstawienia niż lepszy niż (dziennik N)².

Ale w 2022 r. Bender, KuszMaul i czterech współautorów stworzyli „niezależne z historii”, algorytmu bez przybudów i losowych-które ostatecznie zmniejszyły górną granicę, Pobieranie średniego czasu wstawienia (log log N)^1,5.

„To tak, jakby używać szyfrowania, aby przyspieszyć algorytm” – powiedział Kuszul. „Co wygląda trochę dziwnie”.

Bender, Kuszmaul i inni dokonali jeszcze większej poprawy w ubiegłorocznej pracy. Ponownie pokonali rekord, obniżając górną granicę (log log N) Czasy (dziennik dziennika N)³ – równoważne (log N)^{1.000… 1}. Dlatego znaczna część teoretycznego limitu, ostatni limit dziennika N.

„Sposób, aby uczynić go dobrym, było to być strategicznie losowe Jeśli chodzi o kwotę historii, którą należy wziąć pod uwagę, podejmując nasze decyzje ” – wyjaśnił Bender.

Teraz są nowe wyzwania. „Wiemy, że możemy prawie zarejestrować N„Bender powiedział:„ Ale wciąż jest niewielka szczelina ” – maleńka termin Log log n który jest wskaźnikiem kompletnego rozwiązania. „Nie wiemy, czy właściwą rzeczą jest obniżenie górnej granicy, czy zwiększenie dolnej granicy”.

Według śledczych o wiele bardziej prawdopodobne jest, że wszelkie przyszłe ulepszenia dotyczy górnego limitu, Growat Pettie, co sprawia, że ​​spada do rejestrowania N. „Ale Świat jest pełen dziwnych niespodzianek.